Репортаж

Сегодня в коридорах МПГУ на проспекте Вернадского было людно, как во время летней сессии. Педагоги оживленно переходили из зала в зал, стараясь увидеть и услышать как можно больше: темы подобрались одна другой злободневнее.

Лекция «Всероссийская проверочная работа по математике в 5 классе в 2017 году» собрала полный аншлаг. Педагоги стояли в дверях, сидели на ступенях, некоторые слушали из коридора. Об актуальных заданиях ВПР для 5 класса рассказывал начальник отдела Центра Педагогического мастерства Иван Высоцкий ― и начал он с шокирующего заявления:

― Запомните, подготовка к ОГЭ и книги по ОГЭ, подготовка к ЕГЭ и книги по ЕГЭ ― это два разных жанра. ВПР и книга по ней ― это тоже две большие разницы.

По залу пробежала волна возмущенного недоумения, пока эксперт пояснял:

― Если свести всю подготовку к тому, чтобы прорешать старые варианты, результат будет гарантированно плох. Составители ВПР тщательно подходят к выбору заданий, чтобы они не были для детей новы и удивительны.

Самое главное: все задания обязаны быть ориентированы на практику. Результаты тестовой ВПР в 7 классах удивляют: дети не смогли решить задачи, потому что им не хватило общей компетенции. Некоторые не знали значения слов «уценка», «диаграмма», не сообразили, какой месяц в году идет по счету пятым. А ведь главное в математике ― привязка к реальности.

― Скажем, деньги в нашей жизни играют большую роль: мы зарабатываем, теряем, находим, одалживаем, берем кредиты. А ни в одном учебнике с 5 по 11 класс нет ни одной адекватной задачи про деньги! Прошу не принимать во внимание задачи как бы о деньгах, вроде «в магазин привезли триста килограммов картошки…». Дети не должны решать фантастические задачи в стиле «Дракон почистил 18% своих зубов». Поэтому, составляя задания ВПР, мы постарались все задачи привязать к жизни.

В ходе лекции была затронута и другая проблема:

― У нас нет учебной конкуренции. Массовое списывание на олимпиадах и экзаменах показывает, что дети понимают: от их умения решать математические задачи не зависит будущий успех. Несколько лет назад на 56 тысяч мест в технических вузах было 15 тысяч заявлений: катастрофическая ситуация!

Конкуренцию нужно выстраивать разными способами, но самое главное ― чтобы в обществе снова появился запрос на действительно образованных людей с математическим мышлением. Высоцкий призывает: хватит пытаться поднять мотивацию детей смешными задачками и красивыми картинками.

Глядя на экран с вариантом ВПР, педагоги высказывали совсем другие опасения: даны задачи на деление десятичных дробей, на проценты ― а не в каждом пятом классе удается успеть дать детям эти темы. Как писать контрольную, если материал незнаком?

В соседнем зале царили тишина и покой: доктор педагогических наук Сергей Атанасян читал лекцию «Загадка пятого постулата. Организация проектной и исследовательской деятельности школьников». Учителя прилежно записывали за лектором, который увлеченно рассказывал о методах доказательства пятого постулата Евклида, о понятии равносильности утверждений, об исканиях древнеримского математика Посидония, теории параллельных линий Омара Хайяма. Это был образец математики «старой школы» ― красивой, завораживающей, полной размеренного, неспешного изящества. Без страха перед неизвестной ВПР и привычной ЕГЭ-лихорадки.

Впрочем, послушать лекцию академика РАН и РАО, профессора Алексея Семенова «Будущее ЕГЭ и математического образования» собрался целый зал. Профессор начал с того, что обозначил организационные проблемы проведения ЕГЭ: как проконтролировать, проверить, помочь учащемуся. Например, учитывая современные требования к ученику, может быть, стоит разрешить использовать калькулятор? Для многих это звучит дико, но ведь во многих странах мира уже принято в некоторых частях экзамена использовать умную машину, чтобы производить вычисления по сложным формулам.

― Так мы жертвуем арифметикой, зато даем человеку возможность освоить навыки, которые реально пригодятся ему в жизни, ― заметил Семенов.

Что касается содержания ЕГЭ, то тут важно договориться о целях. Сформировать у учеников математическую рациональную модель рассуждения, которую можно было бы применять и вне математики ― это, пожалуй, главное.

― Конечно, мы все хотим, чтобы наши ученики поступали на мехмат и занимались фундаментальной математикой. Но в среднестатистическом российском классе нет ни одного ребенка, который станет профессиональным математиком, и это нормально!

Важно: чтобы научить ребенка думать, надо научить его и разговаривать математически. Значит, на ЕГЭ по математике, возможно, придется писать, излагать свои мысли на бумаге. Но где найти экспертов, чтобы все это проверять? Сколько такой экзамен будет стоить? Семенов парировал:

― Вопрос приоритетов. Если это задача государственного значения, то давайте ее решать, искать ресурсы. Кстати, проверка ЕГЭ ― самый лучший курс повышения квалификации для каждого учителя.

А как быть с бюджетом времени? Ведь заданий в ЕГЭ двадцать! Профессор предполагает: а если их будет меньше? Изначально двадцать заданий потребовалось затем, чтобы проверять уровень знаний по всем разделам ― но практика показывает, что троечники и так не берутся решать сложные задачи.

― ЕГЭ не обязан непременно покрывать все разделы математики. Помните, как мы тянули билеты по математике в вузах? Два вопроса, одна задача, но готовились-то мы по всему курсу!

С первых минут лекции спикеру стали поступать записки с вопросами из зала. К середине лекции накопилась солидная стопка, и Семенов принялся отвечать. многие вопросы выходили за рамки предмета: касались политики в отношении детей мигрантов, которые едва знают русский язык; необходимости оставить в школах возможность «ручной» практической работы. Зашел разговор и о том, что четыре часа в неделю на математику профильного уровня ― это слишком мало, чтобы подготовить к ЕГЭ. Академик прокомментировал:

― Согласен, а в какой степени ограничение по времени влияет на ЕГЭ? Бытует мнение: если ты не решил задачу за пять минут, то и за час не решишь.

Заключительный вопрос из зала звучал так:

― Я педагог высшей категории, стаж 20 лет. Недавно решала вариант ЕГЭ ― и времени едва хватило. Каково же тогда ребенку решать этот экзамен?

Вопрос был встречен горячими аплодисментами, а Алексей Семенов ответил:

― На самом деле, ЕГЭ должен быть не способом конкурсного отбора в вузы, а рекомендацией семье ребенка о том, что ему делать после школы. Консультативная помощь со стороны: пойми, кто ты такой. Прогресс каждого ребенка нужно оценивать индивидуально, но в какой-то момент включается объективная оценка, и, если ты набрал 30 баллов по физике, не советуем тебе идти в МГТУ.

Тема ЕГЭ продолжилась выступлением заведующего кафедрой высшей математики НИУ МИЭТ, председателя предметной комиссии ЕГЭ по математике Александра Прокофьева «Рекомендации по подготовке к выполнению заданий повышенного и высокого уровней сложности ЕГЭ (профильный уровень)».

― Хорошо, что демоверсия ЕГЭ по математике вот уже три года не меняется: неизвестно еще, как ее будут менять, ― так начал лекцию эксперт. ― К демоверсии надо относиться правильно: в ней дается уровень сложности, а не тип задачи, которая будет в ЕГЭ. Правда, иногда составители с уровнем некоторых задач не угадывают.

Что нужно помнить о ЕГЭ по математике: во-первых, в разных регионах примерно одинаковый процент решаемости сложных заданий. Во-вторых, геометрия в ЕГЭ ― совсем не новость. Просто несколько лет подряд меняется концепция: сначала была инвариантная задача, затем доказательство и вычисление, потом вдруг ― стереометрия. Сейчас процент решаемости задач по геометрии в ЕГЭ стремится к нулю.

Больше всего ошибок в профильной части ЕГЭ ― в вычислениях. К несчастью, в части В такая ошибка дает ноль баллов. Однако, в отличие от Алексея Семенова, Прокофьев советует педагогам не пользоваться на уроках калькуляторами и активнее тренироваться в счете.

Другие типичные ошибки ― в чтении графиков, в терминологии. Выпускники слабо решают текстовые задачи ― как в 9, так и в 11 классе.

Чем еще, кроме упорных тренировок, можно помочь ученикам? Правильно разработанной стратегией!

― В свое время школьников приучили к тому, что второе задание части C достаточно простое и нужно его решать обязательно. Многие потратили на эту задачу время, выдохлись, а в части В уже мало что могли решить. На сегодня эффективная стратегия такая: задачи 13, 15, 17 ― по силам большинству школьников. Делайте их на свежую голову, в первую очередь. После этого приступайте к заданиям 14 и 16 ― на геометрию.

На лекции «Ключевые проблемы в математическом образовании школьников и как с ними бороться» тоже был аншлаг: на ступеньках аудитории не было свободного места. Иван Ященко, директор МЦНМО, директор ГАОУ Центр педагогического мастерства г. Москвы, успел сообщить собравшимся много важного:

― Чтобы решить последнюю задачу ЕГЭ, достаточно просто с шестого класса решать любые занимательные задачки. Причем любые! Вы удивитесь, но даже ученик с низкой математической культурой это сможет.

В чем слабые стороны наших учеников? Неумение читать условия задачи, выполнять арифметические действия с отрицательными числами, а чаще всего ― хроническая боязнь математики. Для тех, кого к шестому классу убедили, что математика не для них, была написана книга «Математика для нелюбителей».

― Не нужно работать со школьником свысока: ты обязан выучить, хотя тебе ничего не светит. Знаете, ведь наша математика на самом деле такая классная! ― воскликнул Ященко. ― Нет такого класса, для которого не найдется подходящей задачи. Важно найти подход: где-то, возможно, приходится дать задачу на объем заряда в автомате Калашникова, зато аудитория будет твоя! Кстати, когда человек проходит отбор в спецназ, он кроме физподготовки должен сдать и несложный экзамен по математике! Сто простых задач, но сдать нужно сто из ста! Простые и практические задачи ― отличный индикатор уровня математического образования. В логарифмическом уравнении ошибается 10 процентов детей, а в задачке про йогурты ― под 30.

― А классические задачки про счетчики воды или электроэнергии? Надеюсь, что учителя уже объяснили детям то, что не объяснили родители, а родители стали посылать детей в банк платить за квартиру!

Для тех, кому жизненно важно не натаскивать, а развивать, была очень полезна лекция «Эффективные педагогические инструменты реализации Концепции развития математического образования в непрерывной образовательной системе Л.Г. Петерсон». Ее прочла руководитель отдела основного общего образования центра СДП «Школа 2000…» ФГАОУ ДПО АПК и ППР, соавтор курса алгебры Петерсон для 8-9 классов Марина Рогатова. С марта педагогическое сообщество ждет обновления федерального перечня: вероятно, в него войдут долгожданные учебники Петерсон для средней школы. Что касается самой программы, то с ней все построено по технологии деятельностного метода обучения. Есть проверенная схема из четырех уроков: урок открытия нового знания, на котором дается проблема, а детям предоставляется возможность ее принять и решить; урок рефлексии, где дети учатся применять новые знания; урок построения системы знаний ― обобщение, на котором отрывочные знания связываются воедино, и урок развивающего контроля, на котором ребенок учится сам оценивать уровень освоения темы.

На уроке рефлексии, как и в традиционной системе, детям дают самостоятельные работы, но не с целью контроля, а с целью освоения, применения, поэтому за такие работы ставят только положительные оценки. Программа предусматривает многообразие заданий, что позволяет не усложнить, а наоборот, снизить нагрузку ребенка. На уроках математики ученики вовлекаются в «открытие» новых знаний:

― Дети на уроке должны понять, что им жизненно необходима новая формула ― например, геометрической прогрессии, ― объясняла Марина Рогатова.

В заключении дня все педагоги перешли к практике: задачи профильного уровня ЕГЭ-2017 решали с доцентом МГУ Валерием Панферовым, задачи с параметром разбирали с заместителем генерального директора издательства «Легион» Сергеем Кулабуховым, проблемы преподавания теории вероятности обсудили с профессором, доктором физико-математических наук Дмитрием Номировским.

Александра Чканикова

Программа дня

Условные обозначения:
 120 — Количество участников мероприятия
25% — Доля от общего количества участников на мероприятии